Page 145 - Demo

139Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 7.2Z1 Kelti shikon Kull%u00ebn e Sahatit, n%u00eb Tiran%u00eb. Ai mendon se gjendet rreth 100 m larg kull%u00ebs dhe se k%u00ebndi nd%u00ebrmjet planit horizontal dhe maj%u00ebs s%u00eb kull%u00ebs %u00ebsht%u00eb rreth 20%u00b0.a P%u00ebrdorni t%u00eb dh%u00ebnat e p%u00ebraf%u00ebrta t%u00eb Keltit p%u00ebr t%u00eb gjetur lart%u00ebsin%u00eb e Kull%u00ebs s%u00eb Sahatit.b Shpjegoni pse p%u00ebrgjigjja p%u00ebr k%u00ebrkes%u00ebn a mund t%u00eb mos jet%u00eb e sakt%u00eb.2 Beti %u00ebsht%u00eb 1,6 m e gjat%u00eb. Kur ajo shikon nj%u00eb statuj%u00eb nga 8 m larg, k%u00ebndi nd%u00ebrmjet planit horizontal dhe maj%u00ebs s%u00eb statuj%u00ebs %u00ebsht%u00eb 50%u00b0. Beti thot%u00eb se statuja %u00ebsht%u00eb mbi 10 metra e lart%u00eb. A ka t%u00eb drejt%u00eb Beti?3 Figura tregon nj%u00eb notar dhe nj%u00eb vark%u00eb n%u00eb an%u00ebt e kund%u00ebrta t%u00eb nj%u00eb fari 30 m t%u00eb lart%u00eb. Gjeni larges%u00ebn nd%u00ebrmjet notarit dhe vark%u00ebs.4 Figura tregon nj%u00eb flamur n%u00eb maj%u00eb t%u00eb nj%u00eb nd%u00ebrtese. Sa i lart%u00eb %u00ebsht%u00eb flamuri?5 Jepet drejtk%u00ebnd%u00ebshi PQRS, me diagonale PR = 24 cm dhe %u0091RPQ = 60%u00b0. Gjeni vler%u00ebn e sakt%u00eb t%u00eb syprin%u00ebs s%u00eb katrorit.6 Nj%u00eb kopsht i vog%u00ebl %u00ebsht%u00eb n%u00eb form%u00eb paralelogrami. Brinj%u00ebt e tij jan%u00eb 4 m dhe 6 m, kurse k%u00ebndi i ngusht%u00eb nd%u00ebrmjet tyre %u00ebsht%u00eb 45%u00b0. Gjeni vler%u00ebn e sakt%u00eb t%u00eb syprin%u00ebs s%u00eb kopshtit. 7 Nj%u00eb trek%u00ebnd%u00ebsh barabrinj%u00ebs ka brinj%u00eb me gjat%u00ebsi 18 mm. Gjeni vler%u00ebn e sakt%u00eb t%u00eb syprin%u00ebs s%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshit.8 N%u00eb m%u00ebnyr%u00eb q%u00eb karriget me rrota t%u00eb kalojn%u00eb mbi nj%u00eb shkallare, sip%u00ebr tyre duhet vendosur nj%u00eb plan i pjerr%u00ebt. %u00c7do shkall%u00eb %u00ebsht%u00eb 12 cm e lart%u00eb dhe 80 cm e gjer%u00eb. N%u00eb rregulloren e siguris%u00eb thuhet se k%u00ebndi nd%u00ebrmjet planit horizontal dhe planit t%u00eb pjerr%u00ebt duhet t%u00eb jet%u00eb m%u00eb i vog%u00ebl se 4%u00b0. A %u00ebsht%u00eb i sigurt plani i pjerr%u00ebt? Argumentoni p%u00ebrgjigjen tuaj.9 a Gjeni tg D, ku D %u00ebsht%u00eb k%u00ebndi nd%u00ebrmjet drejt%u00ebz%u00ebs y = 2x dhe drejtimit pozitiv t%u00eb boshtit Ox.b P%u00ebrs%u00ebriteni k%u00ebrkes%u00ebn a edhe p%u00ebr drejt%u00ebz%u00ebn y = 3x.c P%u00ebrs%u00ebriteni k%u00ebrkes%u00ebn a edhe p%u00ebr drejt%u00ebz%u00ebn y = 12 x.d %u00c7far%u00eb vini re?10 Diagonalet e nj%u00eb drejtk%u00ebnd%u00ebshi jan%u00eb dy her%u00eb m%u00eb t%u00eb gjata se brinj%u00ebt e shkurtra t%u00eb tij. Llogaritni k%u00ebndin nd%u00ebrmjet diagonaleve dhe brinj%u00ebve t%u00eb shkurtra.11 Figura tregon faqen e pjes%u00ebs s%u00eb pasme t%u00eb nj%u00eb depoje. a Gjeni k%u00ebndin q%u00eb formon %u00e7atia me planin horizontal.b Tregoni q%u00eb vlera e sakt%u00eb e syprin%u00ebs s%u00eb k%u00ebsaj faqeje %u00ebsht%u00eb 24(21 + ) m2.12 Gjeni vler%u00ebn e sakt%u00eb t%u00eb perimetrit dhe t%u00eb syprin%u00ebs s%u00eb trapezit dybrinj%u00ebnj%u00ebsh%u00ebm t%u00eb dh%u00ebn%u00eb n%u00eb figur%u00eb.13 Tregoni q%u00eb, p%u00ebr %u00e7do k%u00ebnd t%u00eb ngusht%u00eb D:a sin D = cos (90o %u2013 D ) b sin2 D + cos2D = 1c tg D = sin Dcos Dd tg D%u0003q tg (90%u00b0 %u000e%u0001D) = 114 a Kulmet e nj%u00eb pes%u00ebk%u00ebnd%u00ebshi t%u00eb rregullt, ndodhen n%u00eb rrethin me rreze 5 cm. Gjeni perimetrin dhe syprin%u00ebn e pes%u00ebk%u00ebnd%u00ebshit.b P%u00ebrs%u00ebriteni k%u00ebrkes%u00ebn a p%u00ebr nj%u00eb tet%u00ebk%u00ebnd%u00ebsh t%u00eb rregullt.**30 m64%u00b0 52%u00b040 m39%u00b0 46%u00b0AB21 m14 m24 m48 mm24 mm60%u00b0